james802171000的部落格

△ABC中，

a、b、c分別表示∠A、∠B、∠C的對邊長～

△表示△ABC的面積～


ｒ：△ABC的內切圓半徑 ～

Ｒ：△ABC的外接圓半徑 ～

Ｓ： 1/2（a+b+c）


公式如下：

◎√ｓ．(ｓ-ａ)(ｓ-ｂ)(ｓ-ｃ) 【註：ｓ＝△周長/２】


◎(底×高)÷ 2


◎1/2bc*sinA=1/2ac*sinB =1/2ab*sinC


◎a*b*c/4R


◎ r*s


◎√(s(s-a)(s-b)(s-c)))→海龍公式 （已知三角形三邊長求其面積〉

◎1/2bcsinA=1/2bc*a/2R=a*b*c/4R

◎1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB
(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R)→(sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R)

◎=(1/2) ｜向量AB × 向量AC｜ (×是外積，不是乘，空間中三角形ABC，若向量AB=(A1,A2,A3)，向量AC=(B1,B2,B3)

◎｜x1 y1 1｜
　｜x2 y2 1｜× 1/2 的絕對值
　｜x3 y3 1｜

或是　｜x1 x2 x3 x1｜
　　　｜y1 y2 y3 y1｜× 1/2 的絕對值